Robotyzacja Procesów Wytworczych

Literatura:

1. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006. - cz. I - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
2. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
3. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2007. - liczby zespolone
4. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001.
5. Leitner R. et al: Zadania z matematyki wyższej. WNT 2006.

Treści programowe:

1. Ciągi, granica ciągu.
2. Granica funkcji, własności granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji.
3. Pochodna funkcji w punkcie i w przedziale, pochodne wyższych rzędów.
4. Monotoniczność funkcji, wypukłość funkcji. Ekstrema lokalne funkcji, warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum, ekstrema globalne, punkty przegięcia.
5. Twierdzenie de l'Hospitala.
6. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona - definicja, własności.
7. Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.
8. Całkowanie ułamków prostych oraz funkcji wymiernych.
9. Całka oznaczona i jej zastosowania.
10. Liczby zespolone

Efekty kształcenia:

• student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej
• student potrafi analizować własności funkcji na podstawie badania jej pierwszej i drugiej pochodnej.
• student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej.
• student potrafi stosować podstawowe metody całkowania do obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych.
• student potrafi stosować całki oznaczone do rozwiązywania problemów w geometrii i fizyce.