Robotyzacja Procesów Wytworczych
Literatura:
- Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006. - cz. I - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
- Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
- Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2007. - liczby zespolone
- Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001.
- Leitner R. et al: Zadania z matematyki wyższej. WNT 2006.
Treści programowe:
- Ciągi, granica ciągu.
- Granica funkcji, własności granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji.
- Pochodna funkcji w punkcie i w przedziale, pochodne wyższych rzędów.
- Monotoniczność funkcji, wypukłość funkcji. Ekstrema lokalne funkcji, warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum, ekstrema globalne, punkty przegięcia.
- Twierdzenie de l'Hospitala.
- Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona - definicja, własności.
- Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.
- Całkowanie ułamków prostych oraz funkcji wymiernych.
- Całka oznaczona i jej zastosowania.
- Liczby zespolone
Efekty kształcenia:
- student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej
- student potrafi analizować własności funkcji na podstawie badania jej pierwszej i drugiej pochodnej.
- student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej.
- student potrafi stosować podstawowe metody całkowania do obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych.
- student potrafi stosować całki oznaczone do rozwiązywania problemów w geometrii i fizyce.
