MiBM, RPW - Matematyka 1

Ogłoszenie z dnia 25.01.2021 r. dla studentów studiów niestacjonarnych kierunku mechanika i budaowa maszyn.

Proponowane terminy egzaminu z matematyki 1 w sesji zimowej 2020/21:

Egzamin: 07.02.2021, godz. 10:00 platforma Microsoft Teams
Egzamin poprawkowy 1: 14.02.2021, godz. 10:00 platforma Microsoft Teams
Egzamin poprawkowy 2: 21.02.2021, godz. 13:00 platforma Microsoft Teams
 
Proszę o kontakt osoby, które chciałyby przystąpić do egzaminu, ale NIE zapisały się na zajęcia do grupy wykładowej na Microsoft Teams.
 
 
Egzamin zostanie przeprowadzony zdalnie (na platformie Teams). Zadania do rozwiązania będą pojawiały się pojedynczo w zakładce "Zadania". Przy każdym zadaniu będzie określony czas na jego rozwiązanie - w tym czasie należy rozwiązać to zadanie na kartce, kartkę podpisać imieniem, nazwiskiem i numerem albumu (indeksu), zrobić zdjęcie (lub zeskanować) i plik umieścić w Teams w zakładce "Zadania". Następnie pojawi się kolejne zadanie, także z określonym czasem na jego wykonanie. Rozwiązanie każdego zadania wysyłamy osobno w wyznaczonym czasie. Rozwiązania przesłane po terminie nie będą przyjmowane przez Teams.
 

Ponadto, utworzę w "kalendarzu" spotkanie (na czas trwania egzaminu). Proszę do niego dołączyć. Podczas egzaminu kamerka musi być włączona; mikrofon proszę włączyć tylko w razie pytań albo problemów. Podczas egzaminu będę dostępna na Teams.


Literatura:

  1. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006. - cz. I - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
  2. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
  3. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2007. - liczby zespolone
  4. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001.
  5. Leitner R. et al: Zadania z matematyki wyższej. WNT 2006.

Treści programowe:

  1. Ciągi, granica ciągu.
  2. Granica funkcji, własności granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji.
  3. Pochodna funkcji w punkcie i w przedziale, pochodne wyższych rzędów.
  4. Monotoniczność funkcji, wypukłość funkcji. Ekstrema lokalne funkcji, warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum, ekstrema globalne, punkty przegięcia.
  5. Twierdzenie de l'Hospitala.
  6. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona - definicja, własności.
  7. Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.
  8. Całkowanie ułamków prostych oraz funkcji wymiernych.
  9. Całka oznaczona i jej zastosowania.
  10. Liczby zespolone

Efekty kształcenia:

  • student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej
  • student potrafi analizować własności funkcji na podstawie badania jej pierwszej i drugiej pochodnej.
  • student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej.
  • student potrafi stosować podstawowe metody całkowania do obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych.
  • student potrafi stosować całki oznaczone do rozwiązywania problemów w geometrii i fizyce.

Literatura, treści programowe i efekty kształcenia z przedmiotu Wstęp do matematyki wyższej są w innej zakładce.