MiBM nst. - Matemtyka 1

Literatura:

  1. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006. - cz. I - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
  2. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. - granice ciągów, granice funkcji, pochodne, całki
  3. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2007. - liczby zespolone
  4. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001.
  5. Leitner R. et al: Zadania z matematyki wyższej. WNT 2006.

Treści programowe:

  1. Ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych.
  2. Pochodna funkcji w punkcie i przedziale, pochodne wyższych rzędów.
  3. Różniczka funkcji i jej zastosowanie.
  4. Monotoniczność funkcji, wypukłość funkcji, twierdzenie Taylora.
  5. Ekstrema lokalne i globalne funkcji.
  6. Twierdzenie de l'Hospitala.
  7. Przebieg zmienności funkcji.
  8. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona- definicja i własności.
  9. Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.
  10. Całkowanie ułamków prostych oraz funkcji wymiernych.
  11. Całka oznaczona.
  12. Zastosowanie całki oznaczonej.
  13. Liczby zespolone.

Efekty uczenia się:

  • student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej
  • student potrafi analizować własności funkcji na podstawie badania jej pierwszej i drugiej pochodnej
  • student zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej
  • student potrafi stosować podstawowe metody całkowania do obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych
  • student potrafi stosować całki oznaczone do rozwiązywania problemów w geometrii i fizyce
  • student zna podstawowe fakty dotyczące liczb zespolonych, potrafi wykonywać podstawowe działania w zbiorze liczb zespolonych

Literatura, treści programowe i efekty uczenia się z przedmiotu Wstęp do matematyki wyższej są w innej zakładce.