MiBM - Matematyka 2

 

Literatura:

  1. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2007. - macierze, wyznaczniki, układy równań, wektory, płaszczyzna i prosta
  2. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. - rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne
  3. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN 2006. - rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne
  4. Leiter R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej. WNT 2006. - całki podwójne
  5. lit. uzupełniająca: Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001.
  6. lit. uzupełniająca: Gdowski B., Pluciński E.: Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej. Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2002.

Treści programowe:

  1. Działania na macierzach, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, układy równań liniowych
  2. Rachunek wektorowy w R3. Płaszczyzna i prosta w R3, odległość punktu od płaszczyzny i od prostej, powierzchnie stopnia drugiego
  3. Funkcja dwóch zmiennych, pochodne cząstkowe i różniczka funkcji, operatory różniczkowe (gradient, rotacja, dywergencja, laplasjan). Ekstrema lokalne – definicja, warunki konieczne i dostateczne, ekstrema globalne
  4. Całka podwójna – definicja, własności, zamiana całek podwójnych na iterowane, zamiana zmiennych. Geometryczne i fizyczne zastosowania całki podwójnej.
  5. Całki krzywoliniowe.

Efekty uczenia się:

  • zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku macierzowego
  • potrafi posługiwać się rachunkiem macierzowym i rozwiązywać układy równań liniowych
  • zna rachunek wektorowy i podstawowe fakty z geometrii analitycznej
  • potrafi stosować rachunek wektorowy oraz geometrię analityczną do rozwiązywania zadań rachunkowych
  • zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych
  • potrafi stosować podstawowe metody rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych
  • zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku całkowego funkcji dwóch zmiennych
  • potrafi stosować całki podwójne do rozwiązywania problemów w geometrii i fizyce